既存のhtmlサイトをCMS（WordPress）サイトに変えることはできますか？

はい。可能です。デザインを変えずに、お客様ご自身で更新を行えるWordPressサイトに変更できます。
WordPress構築前に、今後のサイト運用予定などについてお聞かせください。ご要望に合わせ、より更新しやすい仕組みで制作を行いたいと思います。