レスポンシブ対応にすれば、検索順位は大幅に上がりますか？

大幅とは言い切れませんが、レスポンシブ対応にすれば検索順位が改善されると考えられます。
最近では、レスポンシブ対応（スマホ対応）は検索に有利というより、それが当たり前となっています。
また、Googleのモバイルファーストインデックスでは、スマホ対応がなされていないサイトにとってはかなり不利な判定基準になると言えます。
ユーザーの満足度、SEO対策を考えるならレスポンシブ対応は欠かせません。